Question

如图，在棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1中．

Answer 1

解题思路：（1）在棱长为a正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，由于AC和A₁C₁平行且相等，可得∠BC₁A₁即为异面直线AC与BC₁所成的角．再由△BC₁A₁为等边三角形可得∠BC₁A₁=60°，由此可得结论．

（2）三棱锥B₁-A₁BC₁的体积 即

V

B

−A

1

B

1

C

1

=[1/3]•

S

△A

1

B

1

C

1

•BB₁，运算求得结果．

（1）在棱长为a正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC和A1C1平行且相等，故∠BC1A1即为异面直线AC与BC1所成的角．再由△BC1A1为等边三角形可得∠BC1A1=60°，故异面直线AC与BC1所成的角为60°．（2）三棱锥B1-A1BC1的体积 即VB...

点评：

本题考点： 异面直线及其所成的角；棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评： 本题主要考查求异面直线所成的角，求棱锥的体积，体现了转化的数学思想，属于中档题．