Question

如图所示,CF,BE是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB(1)AP与AQ的关系(2)题中的△ABC改为钝角

Answer 1

1) AP = AQ 证：题目已经给了BP = AC,CQ = AB.又因为BE垂直于AC、CF垂直于AB,因此 ∠ABE = ∠ACQ.因此△ACQ≌△ABP.因 此AP = AQ.证明：(1) ∵BE、CF是高,∴∠CFB=∠CEB=90 ∴∠FBP ∠PBC ∠PCB=∠ECB ∠PCB ∠PBC=90 即∠FBP=∠ECB 在△ABP和△ACQ中,∠FBP=∠ECB,BP= AC,CQ=AB ∴△ABP≌△ACQ ∴AQ=AP (2) 结论不便,证法完全一样,只是P点在三 角形A点外部,E,F分别在AB,AC延长线上