Question

若无论x为何实数，分式1x2−2x+m总有意义，求m的取值范围．

Answer 1

解题思路：则分母不为0，若把分母看作二次函数的话，则这个函数开口向上，并且和x轴没有交点，让判别式小于0列式求值即可．

由题意得：x²-2x+m≠0，

若y=x²-2x+m，

则抛物线与x轴没有交点，△＜0，

4-4m＜0，

解得m＞1．

点评：

本题考点： 分式有意义的条件．

考点点评： 综合考查了分式恒有意义的条件；转换为二次函数的知识是解决本题的基本思路．