Question

求满足条件的二次函数解析式：1）图像过与X轴的交点的横坐标为-2和1,且过点（2,4）

Answer 1

（1）令所求解析式为f(x)=ax²+bx+c

∵二次函数图象与x轴有两交点,且其横坐标为-2和1

∴-2和1为方程ax²+bx+c=0的两根

即 函数解析式可设为f(x)=a(x+2)(x-1)

又∵函数过点（2,4）

∴4=a(2+2)(2-1)

∴a=1

即所求二次函数为f(x)=x²+2x-2