解题思路：设它们为A，A+1，A+2，A+3…，A+94；用等差数列求和法进行它们的和为 95（A+A+94）÷2=95A+47×95；然后进行分析即可．
设它们为A，A+1，A+2，A+3…，A+94；
和为：95（A+A+94）÷2=95A+47×95；
所以当A是奇数，和为偶数；A是偶数，和为奇数．
答：当第一个数是奇数时，和为偶数；当第一个数为偶数时，和为奇数．
点评：
本题考点： 奇偶性问题．
考点点评： 此题是对数的奇偶性基础知识的考查，关键是了解对知识的灵活运用情况，解答时，应根据出现的情况进行具体分析，继而得出问题答案．