Question

1.在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O,若S△OAB：S△OBC= 1：4,则

Answer 1

1)因为△OAB和△OBC是同高三角形,它们面积的比等于底的比,

所以OA:OC=S△OAB：S△OBC= 1：4,

又因为AD∥BC

所以△OAD∽△OCB

所以S△OAD：S△OCB=(OA:OC)^2=1:16

2)因为DE∥BC

所以△ODE∽△OCB

所以S△ODE：S△OCB=(DE:BC)^2=16:25

所以DE:BC=4:5

因为DE//BC

所以AD:AB=DE:BC=4:5

所以AD:DB=4:1