如图,在边长为4的正方形ABCD中,以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E,则图中阴影部分的面积为______.(结果保

4个回答

  • 解题思路:设AB的中点是O,连接OE.求得弓形AE的面积,△ADC的面积与弓形AE的面积的差就是阴影部分的面积.

    设AB的中点是O,连接OE.

    S△ADC=[1/2]AD•CD=[1/2]×4×4=8,

    S扇形OAE=[1/4]π×22=π,

    S△AOE=[1/2]×2×2=2,

    则S弓形AE=π-2,

    ∴阴影部分的面积为8-(π-2)=10-π.

    故答案是:10-π.

    点评:

    本题考点: 扇形面积的计算;正方形的性质.

    考点点评: 本题考查了图形的面积的计算,不规则图形的面积可以转化为规则图形的面积的和或差计算.