Question

如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面积为______．（结果保

Answer 1

解题思路：设AB的中点是O，连接OE．求得弓形AE的面积，△ADC的面积与弓形AE的面积的差就是阴影部分的面积．

设AB的中点是O，连接OE．

S_△ADC=[1/2]AD•CD=[1/2]×4×4=8，

S_扇形OAE=[1/4]π×2²=π，

S_△AOE=[1/2]×2×2=2，

则S_弓形AE=π-2，

∴阴影部分的面积为8-（π-2）=10-π．

故答案是：10-π．

点评：

本题考点： 扇形面积的计算；正方形的性质．

考点点评： 本题考查了图形的面积的计算，不规则图形的面积可以转化为规则图形的面积的和或差计算．