解题思路:已知给出了a,b,c为三角形ABC的三边,应该想到三角形三边关系,而代数式a2-b2-c2-2bc很容易转化为a2-b2-c2-2bc=a2-(b+c)2,于是答案可得.
a2-b2-c2-2bc=a2-(b+c)2=(a+b+c)(a-b-c),
根据题意,可知:a+b+c>0,a-b-c<0,
所以(a+b+c)(a-b-c)<0,即a2-b2-c2-2bc<0.
点评:
本题考点: 因式分解的应用;因式分解-分组分解法;三角形三边关系.
考点点评: 本题考查了因式分解的应用及三角形三边关系;把代数式a2-b2-c2-2bc转化为a2-b2-c2-2bc=a2-(b+c)2是正确解答本题的关键.