Question

如图所示,质量为m的小球由长为L的轻绳悬挂于O点,今将小球水平拉直至A点由静止释放,在O点正下方何处钉一钉子O'方能使小

Answer 1

设：OO'长度为：L1

则：小球做圆周运动的半径为：R=L-L1

由小球刚好绕O'点在竖直平面内做圆周运动,则在最高点向心力等于小球的重力.

设小球在最高点的速度为：V

则有：mv^2R=mg,R=L-L1

v^2=g/（L-L1）

当小球在最高点时,其距离O点的距离为：s=L-2R=2L1-L

则由能量守恒：

mgs=mv^2/2,s=2L1-L,v^2=g/（L-L1）

mg（2L1-L）=mg/（2（L-L1））

2（2L1-L）（L-L1））=1

解上式可得：L1