Question

帮忙算一道函数题 17cosA+13cosB=17,17sinA=13sinB,且角A和角B斗士锐角,求1/2角A+角B

Answer 1

假设cosA=x,cosB=y

那么(sinA)^2=1-x^2

(sinB)^2=1-y^2

所以17x+13y=17

17*17*(1-x^2)=13*13*(1-y^2)

即 x=1-13y/17…………………………①

289-169+169y^2=289x^2…………②

把①式代入②式得到

y=13/34

即 cosB=13/34

那么cosA=409/578

所以1/2A+B=1/2arccos(409/578)+arccos(13/34)