Question

函数f(x)=log2^(x^2-4x+3)单调区间

Answer 1

函数定义域：x²-4x+3＞0,即x＞3或x＜1

又x²-4x+3=(x-2)²-1

在x＞2上x²-4x+3单调递减,在x≥2上单调递增

y=log2^(x)是增函数,复合函数单调性遵循“同增异减”法则,即外函数和内函数在同一定义域上单调性相同则复合函数在该定义域单调递增,反之若外函数和内函数在同一定义域上单调性相异,则为减函数.

所以函数函数f(x)=log2^(x²-4x+3)在（-∞,1）区间上单调递减,在（3,+∞）单调递增