解题思路:由实系数一元二次方程的根与系数关系列式求解a,b,p,q的值,代入后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案.
∵2+ai,b+i(其中a,b∈R)是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个根,
由根与系数关系得:
2+ai+b+i=−p
(2+2ai)(b+i)=q,即a=-1,b=1,p=-3,q=4.
∴[a+bi/p+qi]=[−1+i/−3+4i=
(−1+i)(−3−4i)
(−3+4i)(−3−4i)=
7+i
25].
故答案为:[7+i/25].
点评:
本题考点: 复数代数形式的混合运算.
考点点评: 本题考查了一元二次方程的根与系数关系,考查了复数代数形式的乘除运算,是中档题.