作辅助线EF平行于AD,F交BC于F.
有△BEF∽△BAD,且E为AB中点
则EF/AD=BF/BD=BE/AB=1/2
有△CGD∽△CEF
则CD/CF=GD/EF
因为DF=1/2CD,所以CD/CF=2/3
即GD/EF=2/3,又EF=1/2AD
所以GD/AD=1/3
又EF‖AD
所以GE/CE=DF/CF=1/3
故得证
求一数学证明题在三角形ABC中,D,E分别是边BC,AB的中点AD,CE相交于G,求证GE/CE=GD/AD=1/3
2个回答
相关问题
-
三角形ABC中,D和E分别是边BC,AB的中点,AD的CE相交于点G 求证GE/CE=GD/AD=1/3
-
在三角形ABC中,D,E分别是边BC,AB的中点,AD,CE相交于点G,求证GE除以CE等于GD除以AD
-
△ABC中,D、E分别是边BC、AB的中点,AD、CE相交于点G.求证:GF:CE=GD:AD
-
（2014•孟津县一模）如图，在△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于点G，则[GE/CE]=[G
-
等腰三角形ABC,D是AB上的一点,延长AC至E,使AD=CE,连接DE相交BC于G.求证：DG=GE
-
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD与CE相交于G,且CG=AB,求∠ACB的度数
-
在锐角三角形ABC中,AD、CE分别是BC、AB边上的高,AD、CE相交于F,
-
等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求证AD=CE,求∠DFE的度数
-
等边三角形ABC.点D.E分别在边BC.AB上,且BD等于AE.AD与CE交于F 求证AD等于CE
-
在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,CE延长后交AB于点F,求证AF:AB=1:3