Question

已知关于x的方程x的平方+2x+k+2=0 当方程有两个相等的实数根时

Answer 1

x²+2x+k+2=0有两个相等的实数跟,得2²-4(k+2)=0,得k=-1.则方程为y²+(a+4)y+a+2=0,因为a为正整数,那么根据求根公式可得,判别式Δ=(a+4)²-4a-8,化简得a²+4a+8=(a+2)²+4,也要为整数,也就是说能够开平方.a为正整数说明a>0且为整数,则a+2>2且为整数,则=(a+2)²>4且为整数.一个大于4的整数,不存在加上4依然可以开完全平方.所以此题有误.此题唯一正解为,a+2=0,(a+2)²+4=4,两者都能开完全平方.那么a=-2,如果题目改成“a为整数”,不加那个“正”字,就有解了