如图,反比例函数y=k/x的图像经过点A(4,b),过点A作AB⊥x轴于点B,三角形AOB的面积为2

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  • 考点：反比例函数系数k的几何意义；待定系数法求一次函数解析式．专题：数形结合；待定系数法．分析：（1）由△AOB的面积为2,根据反比例函数的比例系数k的几何意义,可知k的值,得出反比例函数的解析式,然后把x=4代入,即可求出b的值；（2）把点A的坐标代入y=ax-3,即可求出这个一次函数的解析式．（1）∵反比例函数y=k/x的图象经过点A,AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2,∴k=4．∴反比例函数的解析式为y=4/x．当x=4时,b=1．（2）∵A（4,1）在一次函数y=ax-3的图象上,∴1=4a-3,∴a=1．∴这个一次函数的解析式为y=x-3．

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