Question

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=4,b=3倍根号2,C=45°,则sinB

Answer 1

答：

三角形ABC中,a=4,b=3√2,C=45°

根据余弦定理：

c^2=a^2+b^2-2abcosC

=16+18-24√2*(√2/2)

=34-24

=10

c=√10

根据正弦定理：

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

sinB=(b/c)sinC

=(3√2/√10)*sin45°

=(3/√5)*(√2/2)

=3/√10

=3√10/10

所以：

sinB=3√10/10