Question

如果2阶方阵A的特征值是1,-1,A*为其伴随矩阵,则行列式|A*-2E|的值是?

Answer 1

A的特征值是1,-1,则|A|=1*(-1)=-1

则A*=|A|*A^(-1)特征值为-1,1

那么A*-2E的特征值为-3,-1

所以|A*-2E|=(-3)*(-1)=3