解题思路：工地上只有长为100cm的金属线材，即本题中存在的不等关系是：12cm和17cm的线材的和≤100cm．设截成12cm的x根，17cm的y根，就可以得到一个不等式，再根据x，y都是整数，就可以求出x，y的值．
依题意，设截成12cm的x根，17cm的y根时，才能最大限度地利用这种线材
则12x+17y≤100，
解得当x=4，y=3时，所用线材为99cm，得到最大利用．
所以答案是4和3．
点评：
本题考点： 一元一次不等式的应用．
考点点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．