Question

如图，已知正方形ABCD的面积是64cm2，依次连接正方形的四边中点E、F、G、H得到小正方形EFGH．求这个小正方形E

Answer 1

解题思路：根据算术平方根的定义求出正方形ABCD的边长，然后求出AE、AH的长度，再利用勾股定理求出EH的长度即可．

∵8²=64，

∴正方形ABCD的边长等于8cm，

∵E、F、G、H分别是正方形ABCD的四边中点，

∴AE=AH=[1/2]×8=4cm，

在Rt△AEH中，根据勾股定理，EH=

AE2+AH2=

42+42=4

2=4×1.414=5.656≈5.7cm．

点评：

本题考点： 算术平方根．

考点点评： 本题考查了算术平方根的应用，正方形的性质，以及勾股定理，求出正方形ABCD的边长是解题的关键．