已知直线y=2-x与x轴,y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b(k不等于零)经过点C(1,

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  • 设:直线y=kx+b与三角形AOB的另一边交于D点

    1)因为底边0C=(1/2)OA

    只有当D和B重合时,三角形0CD与OAB才等高

    面积比能达到1:2

    所以D(O,2)

    y=kx+b经过点C(1,0);D(0,2)

    ==> k=-2,b=2

    2)分AOB被分成的两部分面积比为1:5

    有两条直线

    根据相似三角形

    当D在AB时

    三角形ACD面积等于1/6三角形AOB面积

    此时,以AC为底,D的纵坐标是三角形ACD的高

    即D的纵坐标等于B纵坐标的1/6,是1/3

    D在AB直线y=2-x上 ==>D(5/3 ,1/3)

    y=kx+b经过点C(1,0);D(5/3 ,1/3)

    ==> k =1/6 b= -1/6

    当D在0B时

    三角形0CD面积等于1/6三角形AOB面积

    此时,以0C为底,D的纵坐标是三角形ACD的高

    即D(0,1/3)

    y=kx+b经过点C(1,0);D(0 ,1/3)

    ==> b=1/3 k= - 1/3