解题思路:先设抛物线的解析式,再找出几个点的坐标,代入解析式后可求解.
(1)设所求抛物线的解析式为:y=ax2(a≠0),
由CD=10m,可设D(5,b),
由AB=20m,水位上升3m就达到警戒线CD,
则B(10,b-3),
把D、B的坐标分别代入y=ax2得:
25a=b
100a=b−3,
解得
a=−
1
25
b=−1.
∴y=−
1
25x2;
(2)∵b=-1,
∴拱桥顶O到CD的距离为1m,
∴[1/0.2]=5(小时).
所以再持续5小时到达拱桥顶.
点评:
本题考点: 二次函数的应用.
考点点评: 命题立意:此题是把一个实际问题通过数学建模,转化为二次函数问题,用二次函数的性质加以解决.