Question

四个小朋友,他们的年龄一个比一个大一岁,他们的年龄乘积是5040,问他们各是多少岁

Answer 1

此题我来说一种列方程的方法

设四个人的岁数分别为x、x+1、x+2、x+3

列方程x(x+1)(x+2)(x+3)=5040

因为x（x+3）=x^2+3x,（x+1）（x+2）=x^2+3x+2

可设x^2+3x+1=y

原方程变为（y-1）（y+1）=5040

解得y=71（y=-71舍去）

将y=71代入x^2+3x+1=y

解得x=7

四人的年龄为7岁、8岁、9岁、10岁