解题思路：（1）根据平行线分线段成比例定理求出[OE/BO]，[AE/AC]，然后求出[OE/EN]，整理即可得解；
（2）利用平行线分线段成比例定理列式整理即可得解．
（1）∵DE∥BC，
∴[OE/BO]=[AE/AC]=[DE/BC]=[2/6]=[1/3]，
∵MN∥BC，
∴[EN/BN]=[AE/AC]=[1/3]，
∴[EN/BE]=[1/2]，
设EN=k，则BE=2k，
∴OE=[1/3+1]×2k=[k/2]，
∴[OE/EN]=
k
2
k=[1/2]，
∴BO：OE：EN=3：1：2；
（2）∵MN∥BC，
∴[BC/MN]=[BO/ON]，
∴[6/MN]=[3/1+2]，
∴MN=6．
点评：
本题考点： 平行线分线段成比例．
考点点评： 本题考查了平行线分线段成比例定理，熟练掌握定理并准确识图是解题的关键．