Question

设方阵B为n阶可逆方阵A的伴随矩阵,试求B的伴随矩阵（用A及A的行列式表示）.

Answer 1

AB=|A|E

> B^(-1)=A/|A|

B=|A|A^(-1);

|A||B|=|A|^n ,|B|=|A|^(n-1)

又BB*=|B|E

>> B*=|B|B^(-1)

= |B|*(A/|A|)

= |A|^(n-2)A