解题思路：该问题可转化为方程ln（x+1）=[1/x]的解的问题，进一步可转化为函数f（x）=ln（x+1）-[1/x]的零点问题．
令f（x）=ln（x+1）-[1/x]，
∵f（2）=ln3-[1/2]＞1−
1
2＞0，f（1）=ln2-1＜lne-1=0，
又函数f（x）在（1，2）上的图象是一条连续不断的曲线，
∴函数f（x）在区间（1，2）内有零点，即ln（x+1）=[1/x]有解，
此解即为函数y=ln（x+1）与y=[1/x]的图象交点的横坐标．
故选：B．
点评：
本题考点： 函数零点的判定定理．
考点点评： 本题考查函数零点的存在问题，本题中函数y=ln（x+1）与y=[1/x]的图象交点的横坐标，可转化为函数f（x）=ln（x+1）-[1/x]的零点．注意函数与方程思想、转化与化归思想的运用．