Question

急求 设函数fx=ax³-bx²若曲线y=fx在点﹙1,f﹙1﹚﹚处的切线为x＋y－1＝0

Answer 1

答：

f(x)=ax³-bx²

求导：f'(x)=3ax²-2bx

x=1时：

f(1)=a-b,f'(1)=3a-2b

切线为x+y-1=0

x=1代入得：y=0

切点(1,0)

所以：斜率k=f'(1)=3a-2b=-1

所以：f(1)=a-b=0

解以上方程组得：

a=-1,b=-1

所以：f(x)=-x³+x²,f'(x)=-3x²+2x

在区间[-1/2,3/2]上分成三个区间：

[-1/2,0]时,f'(x)