第十六届“五羊杯”初中数学竞赛初试二题
一、选择题（4选1型,每小题选对得5分,否则得0分,本大题满分50分）
1.方程 的解是 （ ）
A.B.C.D.1
2.设 ,则 ＝ （ ）
A.7 B.C.－ D.0
3.绝对值方程 的不同实数解共有（ ）个.
A.2 B.4 C.1 D.0
4.设 表示不大于 的最大整数,如 ,,,则下列结论中,不成立的有（ ）个.
① ≤ ＜ +1；
② －1＜ ≤ ；
③ ＝－ ；
④ ＝2 ；
⑤ + ＝1
A.4 B.3 C.2 D.1
5.下列各式结果最大的是（ ）
A.B.C.D.0.1
6.下述结论中,正确的结论共有（ ）个.
①若a,b＞0,则 ；
②若a＞b,则 ；
③若a＞b,则 ；
④若a＞b,则 ；
⑤若a,b＞0,则 ≥ .
A.4 B.3 C.2 D.1
7.如图,中,E为BC上一点,且BE∶FD＝ （ ）
A.m∶(m+n） B.m∶n C.m∶(2n) D.m∶(m+2n）
8.设实数a,b,c,d,e满足 ,且 ,那么 （ ）.
A.B.C.0 D.不确定
9.A,B,C,D,E五人参加“五羊杯”初中数学竞赛得分都超过91分.其中E排第三,得96分.又知A,B,C平均95分,B,C,D平均94分.若A排第一,则D得（ ）分.
A.98 B.97 C.93 D.92
10.已知4名运动员体重（以千克为单位）都是整数.他们两两合称体重,共称5次,称得重量分别为99,113,125,130,144千克.其中有两人没合称过,那么这两人体重较大的是（ ）千克.
A.78 B.66 C.52 D.47
二、填空题（每小题答对得5分,否则得0分.本大题满分50分.）
11.在实数范围内分解因式：＿＿＿＿＿.
12.已知 ,,,则 ＿＿＿＿.
13.不等式 的解是＿＿＿＿＿.
14.如图,∠C＝90°,∠BAC＝60°,AD＝AB,BC＝4,则D,B两点间的距离是＿＿＿＿＿.
15.方程 的解为 ＿＿＿＿＿.
16.如图两个相同的梯形重叠在一起,则上面的梯形中未重叠部分面积是＿＿＿＿＿＿.
17.五羊公共汽车公司的555路车在A,B两个总站间往返行驶,来回均为每隔 分钟发车一次.小宏在大街上骑自行车前行,发现从背后每隔6分钟开过来一辆555路车,而每隔3分钟则迎面开来一辆555路车.假设公共汽车与小宏骑车速度均匀,忽略停站耗费时间,则 ＝＿＿＿＿＿分钟.
18.计算：＿＿＿＿＿,其中 .
19.以 表示不大于 的最大整数,例如 ,,则 ＿＿＿＿.
20.设 ,是任意两个大于100的质数,那么 和 的最大公约数的最小值是＿＿＿＿＿.