解题思路：根据圆柱的体积公式，圆柱的体积等于底面积乘高，底面半径的变化会引起底面积的变化，底面积与高的变化会引起体积的变化，根据其变化规律推出判断即可．
圆柱的体积等于底面积以高，圆柱的底面半径扩大2倍，它的底面积则扩大2的平方倍，也就是4倍，即使高缩小2倍，它的面积仍然扩大了2倍，所以说它的体积不变的说法错误．
故答案为：错误．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 此题考查圆柱的体积，根据圆柱的体积公式以及相关部分的计算公式进行推算．
（2014•菏泽模拟）圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积不变．______．（判断对错）
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一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2倍，圆柱体积不变．______（判断对错）
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一个圆柱体的高缩小3倍，底面半径扩大3倍，体积不变______．（判断对错）
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圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的二分之一，它的体积不变．______． （判断对错）
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判断：圆柱体底面半径扩大2倍,高缩小2倍,他们体积不变
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一个圆柱的高缩小到原来的[1/2]，底面半径扩大到原来的2倍，体积不变．______．（判断对错）
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一个圆柱的高缩小到原来的[1/2]，底面半径扩大到原来的2倍，体积不变．______．（判断对错）
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圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，这个圆柱的侧面积也扩大2倍．______．（判断对错）
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圆柱的底面半径扩大5倍高缩小5倍圆柱的体积不变
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一个圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的侧面积______，体积______．