解题思路：（1）连接CM、BN，由已知易证得△ABC≌△BDE，可得到AB=BD；再通过证明△BCM≌△DEN，得CN=NE；接下来易证得△CMK≌△ENK，即可得CK=EK．
（2）过C、E分别作直线MK的垂线段，垂足分别为P、Q，首先证明△CMP≌△ENQ，可得PC=QE，然后易证明△CPQ≌△EQK，即得CK=EK．
（3）据题意，画出图形即可．
（1）CK=EK；证明：∵BC=DE，AC=BE，∠ABC=∠BDE=90°，∴△ABC≌△BDE，∴AB=BD；（1分）∵M、N分别为AB、BD中点，AB=2BC，∴BM=AM=BC=12AB=12BD=DN=BN，∴∠BMN=∠BNM=∠DNE=∠BMC=45°，∴∠CMN=∠MNE=90°，连接...
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．解答此题的关键在于正确作出辅助线．