Question

在如图所示的几何体中,四边形ABCD是平行四边形,∠ABD=90°,EB⊥平面ABCD,EF∥AB ,AB=2 ,EB=

Answer 1

(1)取AB中点N,连接MN,EN

因为M为BD中点,所以MN平行且等于二分之一AD

AN=EF=1且AN//EF,所以四边形ANEF是平行四边形,所以EN//AF

又因为MN//AD,EN//AF,MN 交EN=N,AF交 AD=A,所以面ENM平行于面FAD,所以EM//面ADF

(2)连接FN,ND

EF=BN=1,EF//BN,所以四边形EFNB是平行四边形,所以FN//EB,FN=EB=3

因为EB⊥平面ABCD,所以FN⊥平面ABCD,所以直线DF和平面ABCD所成角为∠FDN

∠FND=90°,tan∠FDN=FN/ND

BC=13,CD=2,∠BDC=90°,根据勾股定理得,BD=√165

因为∠ABD=90°,BN=1,根据勾股定理得,ND=√166

tan∠FDN=FN/ND=3√166/166

第三问你想要几何法还是空间向量法