Question

求函数y=x平方加1分之2X的最大值与最小值 用导数求

Answer 1

y=2x/x²+1

y'=[2(x²+1)-2x*2x] / (x²+1)²=(2-2x²)/(x²+1)²

若y'=0(或∞）则 y=2x/x²+1 有极值.

当x=±1 时,y'=0,

y''=[(x²+1)²*(-2) - (2-2x²)((x²+1)³*2x]/(x²+1)^4

当x=1 时,y''= - 0.5＜0 ,那么,y=2x/x²+1 有极大值,是 1.

当x=-1 时,y''= 3.5＞0 ,那么,y=2x/x²+1 有极小值,是 -1.