Question

求与椭圆16分之x2+25分之y2=1 共焦点,且两准线的距离为3分之10的双曲线方程

Answer 1

对于椭圆：

长轴a'=5,短轴b'=4

所以：c=√a'²-b'²=3

注意到焦点在y轴上,故设双曲线方程：

y²/a²-x²/b²=1

因两准线距离为：2a²/c=2a²/3=10/3

故：a²=5

b²=c²-a²=4

故双曲线方程：y²/5-x²/4=1