Question

直角三角形的一个角等于30度斜边长4用四个这样的三角形围成一个正方形,里面也有一个,求里面的边长.

Answer 1

两直角边边长为4×sin30°=2,和4×cos30°=2√3

画图得

小正方形边长为两直角边长之差

∴小正方形边长为2√3-2

或可以用面积算

大正方形面积为4²=16

小正方形面积为16-4×1/2×2×2√3=16-8√3=(2√3)²-8√3+2²=(2√3-2)²

∴小正方形边长为2√3-2