解题思路:先将后面两个分式相加,根据异分母分式的加法法则通分,变成与前一个分式的分母相同,然后根据恒等式原理建立一个关于M、N的方程组,就可以求出其值.
由题意,得
[M/x+2]+[N/2x−3]=
5x−11
2x2+x−6
∴
M(2x−3)+N(x+2)
2x2+x−6=
5x−11
2x2+x−6
∴
(2M+N)x+(2N−3M)
2x2+x−6=
5x−11
2x2+x−6,
∴
2M+N=5
2N−3M=−11解得:
M=3
N=−1,
故选:C.
点评:
本题考点: 分式的加减法.
考点点评: 本题考查了分式的加减运算法则,运用了等式的恒等原理以及方程组的解法.