分式[5x−112x2+x−6由两个分式M/x+2]和[N/2x−3]相加而得,则M,N的值为(  )

1个回答

  • 解题思路:先将后面两个分式相加,根据异分母分式的加法法则通分,变成与前一个分式的分母相同,然后根据恒等式原理建立一个关于M、N的方程组,就可以求出其值.

    由题意,得

    [M/x+2]+[N/2x−3]=

    5x−11

    2x2+x−6

    M(2x−3)+N(x+2)

    2x2+x−6=

    5x−11

    2x2+x−6

    (2M+N)x+(2N−3M)

    2x2+x−6=

    5x−11

    2x2+x−6,

    2M+N=5

    2N−3M=−11解得:

    M=3

    N=−1,

    故选:C.

    点评:

    本题考点: 分式的加减法.

    考点点评: 本题考查了分式的加减运算法则,运用了等式的恒等原理以及方程组的解法.