Question

（2006•江苏）如图所示，质量均为m的A、B两个弹性小球，用长为2l的不可伸长的轻绳连接．现把A、B两球置于距地面高H

Answer 1

解题思路：（1）因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，由x=vt可以求出时间；在竖直方向上做自由落体运动，

y＝

1

2

g

t

2

（2）抓住地面碰撞前后，水平分动量不变，代入动量守恒定律即可；

（3）

（1）设 A球下落的高度为h

l=v₀t…..①

h=[1/2]gt²…②

联立①②得：

h=

gl2

2

v20…③

（2）由水平方向动量守恒得：

mv₀=mv'_Ax+mv'_Bx…④

由机械能守恒得：

[1/2]m（v²₀+v²_By）+[1/2]mv²_Ay=[1/2]m（v

′2AX+v

′2Ay）+[1/2]m（v

′2Bx+v

′2By）

式中v′_Ay=v_Ayv′_By=v_By

联立④⑤得：

v_′Ax=v₀

v′_Bx=0

（3）由水平方向动量守恒得：

mv₀=2m v′_Bx

I=mv″_Bx=[1/2]mv₀
答：（1）A球下落的高度

gl2

2

v20；

（2）v_′Ax=v₀，v′_Bx=0，

（3）轻绳拉直过程中，B球受到绳子拉力的冲量

1

2mv0

点评：

本题考点： 动量定理；平抛运动；动量守恒定律．

考点点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及水平方向动量守恒定律的应用条件．属于难题．