使关于x的方程|x|=ax+1同时有一个正根和一个负根的整数a的值是______.

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  • 解题思路:首先想法去掉绝对值号,去掉绝对值的情况只有两种,即x>0和x<0,再依据给出的已知条件,解答出a的值.

    (1)当x>0时,x=ax+1,

    ∴x=[1/1−a],

    ∴1-a>0,

    ∴a<1;

    (2)当x<0时,-x=ax+1,

    ∴x=-[1/1+a],

    ∴1+a>0,

    ∴a>-1,

    ∴-1<a<1,

    ∴a=0.

    故a的值是0.

    点评:

    本题考点: 含绝对值符号的一元一次方程.

    考点点评: 本题主要考查的是含有绝对值符号的一元一次方程的计算题,充分应用了绝对值的几何意义.难易适中.