Question

（2012•通州区一模）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求证：△ABD≌△AC

Answer 1

解题思路：先求出∠EAC=∠DAB，再利用“边角边”证明即可．

证明：∵∠BAC=∠DAE，…（3分）

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，

即∠EAC=∠DAB，…（4分）

在△AEC和△ADB中

AD＝AE

∠DAB＝∠EAC

AB＝AC，

∴△AEC≌△ADB（SAS）．…（5分）

点评：

本题考点： 全等三角形的判定．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定，推出∠EAC=∠DAB是解题的关键，本题图形比较复杂，准确识图非常重要．