解题思路：根据题目信息和溶解度曲线可知：a固体物质的溶解度，是随温度升高而增大，而b的溶解度随温度的升高而减少；30℃时，向两支试管中加入等质量的甲和乙，分别加入10g水，使其充分溶解，观察到如图1所示的甲有剩余，乙全部溶解；因此，a表示乙物质，b表示甲物质；将乙的饱和溶液降温到10℃，乙溶液的质量分数一定减小．
A、图2中的a表示乙的溶解度，不是甲的，故选项错误；
B、要使甲物质完全溶解可以采取降温的办法，不是升温，故选项错误；
C、30℃时，如图1所示的甲有剩余，乙全部溶解，因此30℃时甲的饱和溶液中溶质的质量分数小于乙，故选项正确；
D、将乙的饱和溶液降温到10℃，乙溶液的质量分数一定减小，必须指明是饱和，故选项错误；
故选C
点评：
本题考点： 固体溶解度曲线及其作用；饱和溶液和不饱和溶液相互转变的方法；溶质的质量分数、溶解性和溶解度的关系．
考点点评： 本考点考查了溶解度曲线及其应用，通过溶解度曲线我们可以获得很多信息；还考查了有关溶液和溶质质量分数的计算，有关的计算要准确，本考点主要出现在选择题和填空题中．