Question

两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是（　　）

Answer 1

解题思路：由已知中两圆的方程：x²+y²-1=0和x²+y²-4x+2y-4=0，我们可以求出他们的圆心坐标及半径，进而求出圆心距|O₁O₂|，比较|O₁O₂|与R₂-R₁及R₂+R₁的大小，即可得到两个圆之间的位置关系．

圆x²+y²-1=0表示以O₁（0，0）点为圆心，以R₁=1为半径的圆；

圆x²+y²-4x+2y-4=0表示以O₂（2，-1）点为圆心，以R₂=3为半径的圆；

∵|O₁O₂|=

5

∴R₂-R₁＜|O₁O₂|＜R₂+R₁，

∴圆x²+y²-1=0和圆x²+y²-4x+2y-4=0相交

故选B．

点评：

本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评： 本题考查的知识点是圆与圆的位置关系及其判定，若圆O1的半径为R1，圆O2的半径为R2，（R2≤R1），则当|O1O2|＞R2+R1时，两圆外离，当|O1O2|=R2+R1时，两圆外切，当R2-R1＜|O1O2|＜R2+R1时，两相交，当|O1O2|=R2-R1时，两圆内切，当|O1O2|＜R2-R1时，两圆内含．