(1)见解析(2)E为AB的中点时,有AP∥平面NEC
(1)证明:联结AC,因为四边形ABCD是菱形,
所以AC⊥BD.
又四边形ADNM是矩形,平面ADNM⊥平面ABCD,平面ADNM∩平面ABCD=AD,AM⊥AD,所以AM⊥平面ABCD.
因为BD平面ABCD,所以AM⊥BD.
因为AC∩AM=A,所以BD⊥平面MAC.
又MC平面MAC,所以BD⊥MC.
(2)当E为AB的中点时,有AP∥平面NEC.
取NC的中点S,联结PS,SE.
因为PS∥DC∥AE,PS=AE=
DC,
所以四边形APSE是平行四边形,所以AP∥SE.
又SE平面NEC,AP平面NEC,所以AP∥平面NEC.