Question

若梯形两条对角线把它的中位线三等分,则梯形的上下底之比为多少?

Answer 1

作梯形ABCD,对角线AC,BD交于点O,EF为梯形的中位线并交BD于点E',交AD于F'.

根据中位线定理得：EE':AD=1:2 1式

E'F:BC=1:2 2式

根据题意得：EE'=E'F'=F'F

由上面1式和2式得：

AD:BC=1:2