Question

双曲线渐近线为Y=正负2X,并过点（1,4）,求双曲线标准方程

Answer 1

渐近线y=±b/ax

所以b/a=2

b=2a

渐近线交点就是双曲线中心

所以中心在原点,不知道焦点在哪根轴

所以设x^2/a^2-y^2/b^2=±1

b^2=4a^2

并把(1,4)代入

1/a^2-16/4a^2=±1

-3/a^2=±1

所以取负号

-3/a^2=-1

a^2=3,b^2=12

y^2/12-x^2/3=1