Question

已知x=1是一元二次方程（m+1）x2-m2x-2m-1=0的一个根．求m的值，并写出此时的一元二次方程的一般形式．

Answer 1

解题思路：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．

把x=1代入原方程得：m+1-m²-2m-1=0，

解得m=0或-1，

又∵m+1≠0

∴m≠-1，

∴m=0，

∴方程的一般形式是：x²-1=0．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解．