Question

一个多边形的周长等于158cm,所有各边的长成等差数列,最大边长等于44cm,公差等于3cm,求多边形的边数?

Answer 1

设边数为n,首项为a1,末项为an,an=a1+(n-1)d,所以44=a1+3*(n-1)又因为周长为158,所以a1+a2+.+an=158即Sn=n*a1+n*(n-1)*d/2=n*a1+3*n*(n-1)/2=158两式联立,消元法消去a1求出nn=79/3(舍去）orn=43*n^2-91*n-316=0 7n+2...