Question

矩阵的对角化中可逆矩阵p是如何求得,不同的基础解系组成的p不一定满足P*A*^P=对角阵（我验证过）,

Answer 1

那是你计算有误

尽管基础解系不同,但它们都是某个特征值的线性无关的特征向量

总是有 Aα=λα

即有 A(p1,...,pn)=(Ap1,...Apn)=(λ1p1,...,λnpn)= (p1,...,pn)diag(λ1,...,λn)

所以有 (p1,...,pn)^-1A(p1,...,pn) = diag(λ1,...,λn)