Question

探求关于x的方程x^2+2mx+12-m=0的两根都大于2的充要条件

Answer 1

条件1、这个方程要有两个根.(2m)²-4*(12-m)≥0

这个条件得到m≥3或者m≤-4.

条件2、假设这两个根x1、x2

依据题目条件,两者都大于2,得到

(x1-2)+(x2-2)>0,即 x1+x2>4,即-2m>4,

得到m0,即 x1*x2-2(x1+x2)+4>0,即12-m-2(-2m)+4>0

得到m>-16/3.

因此,综合上述答案,可得,-16/3