Question

f(a-x)=f(a+x) 若f(x)为奇函数则最小正周期为4a 为什么请写出步骤

Answer 1

f(x)为奇函数,则f(x)=-f(-x)

f(a-x)=f(a+x)===>

f(a+x)=f(a-x)=-f(x-a)===>

f(x+a)+f(x-a)=0,分别以x-a,x+a替换x

f(x+2a)+f(x)=0+2

f(x-2a)+f(x)=0

两式相减====>

f(x+2a)=f(x-2a)

以x+2a替换x

f(x+4a)=f(x)