（一）∵f(x)=(x-a)/(x^2+bx+1)
= x^3+bx^2+x-(ax^2+abx+a)
= x^3+(b-a) x^2+x-a
是奇函数
∴b-a=0,a=o∴b=0
（二）f(x)= x^3+x
函数f(x)在R上是增函数
设x_1>x_2(x_1,x_2是实数)
F(x_1)-f(x_2)= x_1^3-x_2^3+(x_1-x_2)
∵x_1^3-x_2^3>0,x_1-x_2>0
∴F(x_1)-f(x_2) >0
∴函数f(x)在R上是增函数
（三）在R上f(x)的值域是（-∞,+∞）