长方形、正方形、圆形的周长公式的推导过程

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  • 矩形(长方形)

    有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

    性质:矩形具有平行四边形的一切性质.此外,它还具有如下性质:矩形的四个角都是直角;对角线相等.

    C=2(a+b)

    正方形

    有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

    正方形既是一组邻边相等的矩形,又是一个角是直角的菱形,因此它具有矩形的性质又具有菱形的性质.

    C= 4a

    平面内到定点的距离等于定长的集合叫做圆.

    ①圆的对称性

    圆是旋转对称图形,对称中心是圆心

    ②弦、弧和直径

    垂直于弦的直径一定平分弦以及弦所对的弧

    ③弦、弧和圆心角

    在同圆或等圆中,圆心角相等←→所对的弧相等←→所对的弦相等←→弦心距相等

    ④圆心角和圆周角

    半圆或直径所对的圆周角是直角;反过来,90度的圆周角所对的弦是直径.

    在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半;相等的圆周角所对的弧相等.

    ⑤圆中的计算

    设圆的半径为R,弧长为L,弧所对的圆心角度数是n,那么,

    C(圆的周长)= 2πR