解题思路：把（x-1）（x2+mx+n）展开后，每项的系数与x3-6x2+11x-6中的项的系数对应，可求得m、n的值．那么m+n的平方根和2m+3n的立方根就可求．
（1）∵（x-1）（x2+mx+n）
=x3+（m-1）x2+（n-m）x-n
=x3-6x2+11x-6
∴m-1=-6，-n=-6，
解得m=-5，n=6；
（2）当m=-5，n=6时，
m+n=-5+6=1，
1的平方根为±1；
（3）当m=-5，n=6时，
2m+3n=-10+18=8，
8的立方根为2．
点评：
本题考点： 多项式乘多项式．
考点点评： 本题主要考查了多项式乘多项式的法则，根据对应项系数相等列式求解m、n是解题的关键．